પાયથાગોરસ પ્રમેયની સાબતી
પાયથાગોરસના નિયમ પ્રમાણે કાટકોણ ત્રિકોણમાં કાટખુણો બનાવતી બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો કર્ણના વર્ગ બરાબર થાય છે.
અહીં કાટકોણ ત્રિકોણ BAC આપેલ છે. તેમાં ખુણો A કાટખુણો છે. તથા અહીં BD + DC = BC સમીકરણ (1) ⇒ BA2 = BD × BC સમીકરણ (2) ⇒ AC2 = CD × BC સમીકરણ (3) સમીકરણ 2 તથા 3 નો સરવાળો કરતા ⇒ BA2 + AC2 = (BD × BC) + (CD × BC) ⇒ BA2 + AC2 = BC (BD + CD) ( BC સામાન્ય લેતા) ⇒ BA2 + AC2 = BC × BC (સમીકરણ 1 પરથી) ⇒BA2+AC2=BC2 જે પાયથાગોરસનો પ્રમેય છે. |
0 Comments: